Question

【题目】频闪照相是研究物理过程的重要手段，如图所示是某同学研究一质量为m=0.5kg的小滑块从光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑动时的频闪照片。已知斜面足够长，倾角为α=370，闪光频率为10Hz。经测量换算获得实景数据：sl=s2=40cm，s3=35cm，s4=25cm，s5=15cm。取g=l0m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8，设滑块通过平面与斜面连接处时没有能量损失。求：

（1）滑块与斜面间的动摩擦因数μ，并说明滑块在斜面上运动到最高点后能否自行沿斜面下滑；

（2）滑块在斜面上运动过程中克服摩擦力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）滑块在斜面上运动到最高点后能自行沿斜面下滑（2）3.2J

【解析】：（1）由题意可知，物块在水平面上做匀速直线运动，且设速度为v0 ，则

v0 = sl/T= sl·f=4.0m/s。 （2分）

在斜面上物块做匀减速直线运动，设加速度为a，则

由公式有s4 - s3="aT"2解得a = -10m/s2 （2分）

由牛顿第二定律有-mgsinα -μmgcosα=ma

联立以上方程解得μ =0.5 （2分）

因mgsinα >μmgcosα ，所以滑块在斜面上运动到最高点后能自行沿斜面下滑 。（2分）

（2）设滑块在斜面上能上滑的最大距离为sm ，则对滑块在斜面上上滑过程应用动能定理有

（-mgsinα -μmgcosα）sm=0-mv0 2

解得sm=0.8m （2分）

故滑块在斜面上上滑和下滑运动的全过程克服摩擦力所做的功为

W克f =" 2(μmgcosα)" sm =3.2J （3分）