Question

【题目】如图所示，小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时撤去外力，然后小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点C，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处．试求：

（1）小球运动到C点时的速度；
（2）A、B之间的距离．

Answer 1

【答案】
（1）

解：小球恰好经过C点，在C点重力提供向心力，则有

mg=m

解得：

（2）

解：小球从C到A做平抛运动，则有：

2R=

解得：t=

则A、B之间的距离x=

【解析】（1）小球冲上竖直半圆环，恰能通过最高点C，重力恰好提供向心力，根据向心力公式列式即可求解；（2）从C到A做平抛运动，根据平抛运动规律列式即可求解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平抛运动的相关知识，掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，以及对向心力的理解，了解向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．