[题目]一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角θ=37°足够长的固定斜面.某同学利用传感器测出了小物块从一开始冲上斜面至最高点过程中多个时刻的瞬时速度.并绘出了小物块上滑过程中速度v随时间t的变化图像.如图所示.计算时取sin37°=0.6.cos37°=0.8.m/s2.最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.(1)求小物块冲上斜面过程中加速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角θ=37°足够长的固定斜面，某同学利用传感器测出了小物块从一开始冲上斜面至最高点过程中多个时刻的瞬时速度，并绘出了小物块上滑过程中速度v随时间t的变化图像，如图所示。计算时取sin37°=0.6，cos37°=0.8，m/s2。最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。

（1）求小物块冲上斜面过程中加速度的大小a及上滑的最大距离x；

（2）求小物块与斜面间的动摩擦因数μ；

（3）请分析说明小物块能否返回出发点。

【答案】（1）8 m/s2；4.0m（2）0.25（3）能够返回出发点

【解析】

（1）由图像可知

m/s2= 8 m/s2

小物块沿斜面上滑的最大距离为

（2）对小物块进行受力分析，如图所示。

根据牛顿第二定律有

mg sin37°+f= ma

其中

N= mg cos37°

f=μN

代入数据可得

μ=0.25

（3）小物块能返回出发点。

因为当速度减为零时，重力的下滑分力

G1=mg sin37°=12N

此时的最大静摩擦力

fmax =μN=μmg cos37°=4N

由于G1>fmax，所以小物块将沿斜面向下匀加速运动，能够返回出发点。

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