Question

15．如图所示，电源电动势E=40V，内阻r=1Ω，电阻R=24Ω，M为一线圈电阻R_M=4Ω的电动机，电流表为理想表，求：
（1）当开关S断开时，电源输出功率P₁？
（2）开关S闭合时，电流表的示数为4.0A．通过电动机的电流及电动机输出功率P₂？

Answer 1

分析 （1）根据闭合电路欧姆定律求解电流，再根据P=UI求解电源输出功率P₁；
（2）根据U=E-IR求解电源的输出电压，根据欧姆定律求解电阻R的电流，根据串并联电路的特点求解通过电动机的电流，根据P=UI-I²r求解电动机输出功率．

解答 解：（1）当开关S断开时，电流I=$\frac{E}{r+R}=\frac{40}{1+24}=1.6A$，
电源输出功率P₁=I²R=1.6²×24=1.536W；
（2）开关S闭合时，输出电压：U=E-Ir=40-4×1=36V，
电阻R的电流：I_R=$\frac{U}{R}=\frac{36}{24}=1.5A$，
故通过电动机的电流为：I_M=I-I_R=4-1.5=2.5A，
电动机输出功率P₂=UI_M-${I}_{M}^{2}{R}_{M}$=36×2.5-2.5²×4=65W；
答：（1）当开关S断开时，电源输出功率P₁为1.536W；
（2）开关S闭合时，电流表的示数为4.0A，通过电动机的电流为2.5A，电动机输出功率P₂为65W．

点评 对于电动机电路，正常工作时是非电阻电路，要注意欧姆定律不成立，要根据能量守恒求解其输出功率，要区分电动机的输出功率与效率的不同，不能混淆．