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    如图12-2-3所示，在一磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1 m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3  Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L=0.2 m、每米电阻r=2.0  Ω的金属棒以速度v=4.0 m/s向左做匀速运动时，试求：

    图12-2-3

    (1)电阻R中的电流大小和方向；

    (2)使金属棒做匀速运动的外力；

    (3)金属棒ab两端点间的电势差;

    (4)ab棒向左匀速移动L′=0.5 m的过程中，通过电阻R的电荷量是多少？

     

    解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图12-2-4所示，在闭合回路中，金属棒的cd部分相当于电源，内阻rcd=hr，电动势Ecd=Bhv.

    图12-2-4

    (1)根据欧姆定律，R中的电流为

    I===0.4 A

    方向从N流向Q.

    (2)使棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为：

    F=F安=IhB=0.4×0.1×0.5 N=0.02 N.

    (3)金属棒ab两端的电势差等于Uac+Ucd+Ubd，由于Ucd=IR=Ecd－Ircd，因此也可以写成：

    Uab=Eab－Ircd=BLv－Ircd

    =0.5×0.2×4 V－0.4×0.1×2 V=0.32 V.

    (4)在ab匀速移动L′=0.5 m的过程中，通过电阻的电荷量为

    q=IΔt=Δt=Δt=

    == C

    =5×10-2 C.

    答案：（1）0.4 A  从N到Q  （2）0.02 N  向左  （3）0.32 V  （4）5×10-2 C


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    图12-2-3

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    B．vm=fR/4B2L2

    C．vm= (4B2L2v－fR)/4B2L2                    　

    D．vm= (2B2L2v＋fR)/2B2L2

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