某星球的密度是地球的2倍.半径为地球的4倍.一个在地球上重500N的人.在该星球上的体重是( )A．250NB．1000NC．2000ND．4000N 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某星球的密度是地球的2倍，半径为地球的4倍，一个在地球上重500N的人，在该星球上的体重是（　　）

A．250N

B．1000N

C．2000N

D．4000N

在星球表面，重力等于万有引力，故：
F=G

①
其中：
M=ρV=ρ×

πR3 ②
联立①②解得：
F=

πGρmR∝ρR
星球的密度是地球的2倍，半径为地球的4倍，故人在该星球表面的重力是地球表面重力的2×4=8倍，在地球上重500N的人，在该星球上的体重是500×8=4000N；
故选：D．

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（　　）

A．

B．

C．

D．

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2013年12月6日17时53分，嫦娥三号探测器成功完成一次“太空刹车”动作，顺利进入距月面平均高度H=100km的环月圆轨道，然后再次变轨进入椭圆轨道，最后进行月球表面软着陆．软着陆过程可简化为三个阶段：距月球表面15km时打开反推发动机减速，下降到距月球表面h₁=l00m高度时悬停，寻找合适落月点；找到落月点后继续下降，距月球表面h₂=4m时速度再次减为0；此后，关闭所有发动机，使它做自由落体运动落到月球表面．已知嫦娥三号质量为m，月球表面重力加速度为g′，月球半径为R，忽略嫦娥三号的质量变化．求嫦娥三号（所有结果均用题给字母表示）：
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（3）从悬停到落至月球表面，发动机对其做的功．

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（1）该星球表面的重力加速度；
（2）星球的质量．

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某实心均匀球的半径为R、质量为M，在球外离球面h高处有一质量为m的质点．则它们之间的万有引力为
（　　）

A．G

B．G

(R+h)2