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    体积为V的纯油酸在水面上完全散开的面积为S，则油酸分子直径为
     
    ；若油酸的摩尔质量为M，密度为p，则阿伏伽德罗常数NA=
     
    （球的体积V与直径D的关系为V=
    16
    πD3    ）
    分析：油酸溶液滴在水面上扩散后形成的油酸油膜最大面积时，形成单分子油膜，油膜的厚度等于分子直径．由油酸的体积与面积之比求出分子直径．把分子看成立文体形，阿伏加德罗常量为NA等于摩尔体积与分子体积之比．
    解答：解：油酸分子的直径为 d=
    V
    S

    把油酸分子看成立球体，则有
    NA?
    1
    6
    πd3    =
    M
    ρ

    代入解得，NA=
    6MS3
    πρV3

    故答案为：
    V
    S
    ，
    6MS3
    πρV3
    ．
    点评：本题考查对单分子油膜法测定分子直径原理的理解和应用，建立模型是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）为了测量一节干电池的电动势和内电阻，实验室准备了下列器材供选用：
    A．待测干电池一节
    B．直流电流表（量程0～0.6-3A，0.6A挡内阻为0.1Ω，3A挡内阻为0.02Ω）
    C．直流电压表（量程0～3～15V，3V挡内阻为5kΩ，15V挡内阻为25kΩ）
    D．滑动变阻器（阻值范围为0～15Ω，允许最大电流为1A）
    E．滑动变阻器（阻值范围为0～1000Ω允许最大电流为0.2A）
    F．开关
    G．导线若干
    ①在图（甲）中将所选器材用铅笔画线代表导线进行实物连线；
    ②为尽可能减少实验的误差，其中滑动变阻器选
     
    （填代号）；
    ③根据实验记录，画出的U-T图线如图（乙）所示，从中可求出待测干电池的电动势为
     
    V，内电阻为
     
    Ω．精英家教网
    （2）用油膜法估测分子大小的实验步骤如下：
    ①向体积为V1的纯油酸中加入酒精，直到酒精油酸溶液总量为V2；
    ②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n滴时体积为V3；
    ③往边长为30～40cm的浅盘里倒入2cm深的水；
    ④用注射器往水面上滴1滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的形状；
    ⑤将画有油酸薄膜轮廓形状的玻璃板，放在画有许多边长为a的小正方形的坐标纸上，计算出轮廓范围内正方形的总数为N．
    则上述过程中遗漏的步骤是
     
    ；油酸分子直径的表达式a=
     
    ．
    （3）某同学做“练习使用示波器”实验观察正弦规律变化的电压图线时，在示波器荧屏上出现如图丙（a）所示的图线，为了将图线调整为图丙（b）所示的形状，他采取了下列措施：
    A．调节竖直位移旋钮，使整个图线向下移动
    B．保持同步极性选择开关不动，仍置于“+”位置
    C．调节Y增益使图形的振幅增大
    D．调节X增益使图形的横向幅度增大
    其中正确的是
     
    ．

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年重庆市重庆一中高二4月月考物理试卷（带解析） 题型：实验题

    （1）(8分)在《油膜法估测分子大小》的实验中，操作步骤如下：
    ①向体积为V1的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总量为V2；
    ②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n滴时体积为V0；
    ③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，痱子粉均匀撒在水面上；
    ④用注射器往水面上滴一滴上述溶液，等油 酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的形状；
    ⑤将画有油酸薄膜轮廓形状的玻璃板，放在画有许多边长为a的小正方形的坐标纸上；
    ⑥计算出轮廓范围内正方形的总数为N，其中不足半个格的两个格算一格，多于半个格的算一格．
    上述实验步骤中有错误的步骤是____________________(指明步骤，并改正)，油酸分子直径的表达式d＝________.
    某同学实验中最终得到的计算结果数据偏大，可能是由于________
    A．油酸散开的时间过长，面积过大   
    B．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
    C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
    D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
    （2）（10分）某小组科技活动小组为探究导电液体的电阻在体积相同时，电阻值与长度的关系。选取一根乳胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。进行了如下实验：
    ①该小组将盐水柱作为纯电阻，粗测其电阻约为几千欧。现采用伏安法测盐水柱的电阻，有如下实验器材供供选择：
    A．直流电源：电动势12V，内阻很小，额定电流1A；
    B．电流表A1：量程0～10mA，内阻约10Ω；
    C．电流表A2：量程0～500mA，内阻约Ω；
    D．电压表V：量程0～15V，内阻约kΩ；
    E．滑动变阻器R1：最大阻值10Ω；     F．滑动变阻器R2：最大阻值5kΩ；    G．开关．导线等
    在可供选择的器材中，应选用的电流表是_______（填“A­1”或“A2”），应该选用的滑动变阻器是 ________（填“R1”或“R2”）；
    ②根据所选的器材在虚线 框中画出实验电路图（盐水柱的符号用“      ” 表示）；

    ③握住乳胶管两端把它均匀拉长，多次实验测得盐水柱长度L．电阻R的数据如下表：

    实验次数
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    长度L（cm）
    		20.0
    		25.0
    		30.0
    		35.0
    		40.0
    		45.0
    电阻R（kΩ ）
    		1.3
    		2.1
    		3.0
    		4.1
    		5.3
    		6.7
    为了研究电阻与长度的关系，该小组用纵坐标表示电阻，作出了如图所示的图线，你认为横坐标表示的物理量是____________。

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    科目：高中物理 来源：2014届重庆市高二4月月考物理试卷（解析版） 题型：实验题

    （1）(8分)在《油膜法估测分子大小》的实验中，操作步骤如下：

    ①向体积为V1的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总量为V2；

    ②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n滴时体积为V0；

    ③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，痱子粉均匀撒在水面上；

    ④用注射器往水面上滴一滴上述溶液，等油 酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的形状；

    ⑤将画有油酸薄膜轮廓形状的玻璃板，放在画有许多边长为a的小正方形的坐标纸上；

    ⑥计算出轮廓范围内正方形的总数为N，其中不足半个格的两个格算一格，多于半个格的算一格．

    上述实验步骤中有错误的步骤是____________________(指明步骤，并改正)，油酸分子直径的表达式d＝________.

    某同学实验中最终得到的计算结果数据偏大，可能是由于________

    A．油酸散开的时间过长，面积过大   

    B．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算

    C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格

    D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开

    （2）（10分）某小组科技活动小组为探究导电液体的电阻在体积相同时，电阻值与长度的关系。选取一根乳胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。进行了如下实验：

    ①该小组将盐水柱作为纯电阻，粗测其电阻约为几千欧。现采用伏安法测盐水柱的电阻，有如下实验器材供供选择：

    A．直流电源：电动势12V，内阻很小，额定电流1A；

    B．电流表A1：量程0～10mA，内阻约10Ω；

    C．电流表A2：量程0～500mA，内阻约Ω；

    D．电压表V：量程0～15V，内阻约kΩ；

    E．滑动变阻器R1：最大阻值10Ω；     F．滑动变阻器R2：最大阻值5kΩ；    G．开关．导线等

    在可供选择的器材中，应选用的电流表是_______（填“A­1”或“A2”），应该选用的滑动变阻器是 ________（填“R1”或“R2”）；

    ②根据所选的器材在虚线 框中画出实验电路图（盐水柱的符号用“      ” 表示）；

    ③握住乳胶管两端把它均匀拉长，多次实验测得盐水柱长度L．电阻R的数据如下表：

    实验次数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    长度L（cm）

    20.0

    25.0

    30.0

    35.0

    40.0

    45.0

    电阻R（kΩ ）

    1.3

    2.1

    3.0

    4.1

    5.3

    6.7

    为了研究电阻与长度的关系，该小组用纵坐标表示电阻，作出了如图所示的图线，你认为横坐标表示的物理量是____________。

     

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    科目：高中物理 来源：2009-2010学年江苏省徐州市高二（下）期末物理试卷（解析版） 题型：解答题

    用油膜法估测分子大小的实验步骤如下：
    ①向体积为V1的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总体积为V2；
    ②用注射器抽取上述溶液后一滴-滴地滴人小量简，当滴入n滴时体积为V；
    ③先往边长为30～40cm的浅盘里倒人2cm深的水，再用注射器往水面上滴1滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后．将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的形状；
    ④将画有油酸薄膜轮廓形状的玻璃板，放在画有许多边长为a的小正方形的坐标纸上，数得轮廓范围内正方形的总数为N
    （1）上述过程中遗漏的重要一步是______；
    （2）实验中做了科学的近似，它们是______：______；
    （3）油酸分子直径的表达式d______（以上物理量的单位均为国际单位制中单位）．

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    科目：高中物理 来源：2008年江苏省南通市高考物理三模试卷（解析版） 题型：填空题

    用油膜法估测分子大小的实验步骤如下：
    ①向体积为V1的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总量为V2；
    ②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n滴时体积为V；
    ③先往边长为30～40cm的浅盘里倒入2cm深的水；
    ④用注射器往水面上滴1滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的形状；
    ⑤将画有油酸薄膜轮廓形状的玻璃板，放在画有许多边长为a的小正方形的坐标纸上，计算出轮廓范围内正方形的总数为N．
    则上述过程遗漏的步骤是    ；油酸分子直径的表达式d=    ．

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