Question

（2009?杨浦区模拟）有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5m/s²，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞，设航空母舰处于静止状态．问：
（1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
（2）若某舰上不装弹射系统，要求该种飞机仍能此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？
（3）若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为L=210m，为使飞机仍能此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少为多少？

Answer 1

分析：本题（1）、（2）问的关键是灵活运用速度位移公式v2-v02=2ax进行求解．第三问抓住飞机的位移等于甲板的长度与航空母舰的位移之和，运用速度位移公式进行求解．

解答：解：（1）根据速度位移公式v2-v02=2ax得，v0=

v2-2ax

=

2500-2×5×160

m/s=30m/s．
（2）不装弹射系统时，v²=2aL，解得L=

v2

2a

=

2500

10

m=250m．
（3）设飞机起飞所用的时间为t，在时间t内航空母舰航行的距离为L₁，航空母舰的最小速度为v₁．
对航空母舰有：L₁=v₁t
对飞机有：v=v₁+at
v²-v₁²=2a（L+L₁）
联立解得v₁=10m/s．
答：（1）弹射系统必须使飞机具有30m/s的初速度．
（2）若某舰上不装弹射系统，要求该种飞机仍能此舰上正常起飞，该舰身长至少应为250m．
（3）速度至少为10m/s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．