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    11．在民航业内，一直有“黑色10分钟”的说法，即从全球已发生的飞机事故统计数据来看，大多数的航班事故发生在飞机起飞阶段的3分钟和着陆阶段的7分钟．飞机安全事故虽然可怕，但只要沉着冷静，充分利用逃生设备，逃生成功概率相当高，飞机失事后的90秒内是逃生的黄金时间．如图为飞机逃生用的充气滑梯，滑梯可视为斜面，已知斜面长L=8m，斜面倾斜角θ=37°，人下滑时与充气滑梯间动摩擦因数为μ=0.25．不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
    （1）旅客从静止开始由滑梯顶端滑到底端逃生，需要多长时间？
    （2）一旅客若以v0=4m/s的水平初速度抱头从舱门处逃生，当他落到充气滑梯上后没有反弹，由于有能量损失，结果他以v=3m/s的速度开始沿着滑梯加速下滑．该旅客以这种方式逃生与（1）问中逃生方式相比，节约了多长时间？

    分析 （1）根据牛顿第二定律求出在滑梯滑行过程中加速度为a，根据匀加速直线运动位移时间公式即可求解时间；
    （2）旅客先做平抛运动，根据平抛运动基本公式求出平抛运动的时间及运动的位移，旅客落到滑梯后做匀加速直线运动，根据匀加速直线运动基本公式求出匀加速运动的时间，进而和（1）的时间比较即可求解

    解答 解：（1）设旅客质量为m，在滑梯滑行过程中加速度为a，需要时间为t，
    据牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma  
    解得：a=4m/s2
    又因为：$L=\frac{1}{2}a{t^2}$
     解得 t=2s
    （2）旅客先做平抛运动，设水平位移为x，竖直位移为y，在滑梯上落点与出发点之间的距离为为s，运动时间为t1，则x=v0t1
      $y=\frac{1}{2}g{t_1}^2$
    又因为：$tanθ=\frac{y}{x}$
            $s=\sqrt{{x^2}+{y^2}}$
    解得：t1=0.6 s       s=3m
    旅客落到滑梯后做匀加速直线运动，设在滑梯上运动时间为t2，通过距离为s1，则：$L-s=v{t_2}+\frac{1}{2}at_2^2$
    解得t2=1 s 
    节约的时间△t=t-（t1+t2）=0.4s
    答：（1）旅客从静止开始由滑梯顶端滑到底端逃生，需要2s．
    （2）一旅客若以v0=4m/s的水平初速度抱头从舱门处逃生，当他落到充气滑梯上后没有反弹，由于有能量损失，结果他以v=3m/s的速度开始沿着滑梯加速下滑．该旅客以这种方式逃生与（1）问中逃生方式相比，节约了0.4s．

    点评 本题主要考查了牛顿第二定律、匀变速直线运动基本公式及平抛运动基本规律地直接应用，关键是分析旅客的运动情况，选择合适的规律求解，难度适中．

    练习册系列答案
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