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    精英家教网如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面并指向纸面外，磁感应强度为B．一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xoy平面内，与x轴正向的夹角为θ．若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比q/m及带点粒子在磁场中的运动时间．
    分析：带正电粒子射入磁场后，由于受到洛仑兹力的作用，做匀速圆周运动，设从A点射出磁场，已知O、A间的距离为L，作出初速度和弦OA的垂直平分线交点即为圆心，进而画出运动轨迹．射出时速度的大小仍不变，射出方向与轴的夹角仍为θ．
    解答：精英家教网解：带正电的粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，从A点射出磁场，O、A间的距离为L，射出时速度的大小仍为v0，射出方向与x轴的夹角仍为θ．由于洛伦兹力提供向心力，则：qv0B=m
    v02
    R

    R为圆轨道的半径，解得：R=
    mv0
    qB

    圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得：
    L
    2
    =Rsinθ
    联立两式解得
    q
    m
    =
    2v0sinθ
    BL

    粒子在磁场中运动的时间t=
    2π-2θ
    2π
    T    ，又T=
    2πR
    v0

    联立  解得t=
    (π-θ)L
    v0sinθ

    答：该粒子的电量和质量之比
    q
    m
    为
    2v0sinθ
    BL
    ，
    粒子在磁场中的运动时间为t=
    (π-θ)L
    v0sinθ
    ．
    点评：利用圆的特性构建几何关系，并运用由洛伦兹力提供向心力的物理规律列出方程，从而联立求解．
    练习册系列答案
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    如图所示，在y＞0的空间中存在着沿y轴正方的匀强电场；在y＜0的空间中存在垂直xoy平面向里的匀强磁场．一个带负电的粒子（质量为m，电荷量为q，不计重力），从y轴上的P（0，b）点以平行于x轴的初速度υ0射入电场，经过x轴上的N（2b，0）点．求：
    （1）粒子经过N点时的速度大小和方向．
    （2）已知粒子进入磁场后恰好通过坐标原点，则粒子在磁场中运动的时间为多少？

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    如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B．一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ．求：
    （1）该粒子射出磁场的位置；
    （2）该粒子在磁场中运动的时间．（粒子所受重力不计）

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    （2008?西城区一模）如图所示，在y＞0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y＜0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场．一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动．当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点．C、D两点均未在图中标出．已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d．不计电子的重力．求：
    （1）电场强度E的大小；
    （2）磁感应强度B的大小；
    （3）电子从A运动到D经历的时间t．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B．一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ．求：该粒子射出磁场的位置（粒子所受重力不计）

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