Question

16．如图所示，真空中点电荷A为电荷量Q_A的大小为4×10^-8C的正电荷，点电荷B为电荷量Q_B的大小为2×10^-8C的负电荷，它们间的相互作用力大小为1.8×10^-4N，它们的连线沿水平方向．求：

（1）点电荷A和B所在位置电场强度的大小．
（2）点电荷A和B所在位置电场强度的方向．

Answer 1

分析 （1）由库仑定律可解得AB两点之间的距离，通过点电荷的场强公式即可算出AB两点所在位置的场强大小；
（2）根据点电荷电场线的分布特点，即可得出AB两点所在位置的场强方向．

解答 解：由库仑定律得，F=k$\frac{{Q}_{A}{Q}_{B}}{{r}^{2}}$，
代入数据解得，r²=k$\frac{{Q}_{A}{Q}_{B}}{F}$=9×10⁹×$\frac{4×1{0}^{-8}×2×1{0}^{-8}}{1.8×1{0}^{-4}}$m²=4×10^-2m²
B点电荷在A点产生的场强为：E_A=k$\frac{{Q}_{B}}{{r}^{2}}$=4.5×10³N/C，方向水平向右，即A所在位置的场强；
A点电荷在B点产生的场强为：E_B=k$\frac{{Q}_{A}}{{r}^{2}}$=9×10³N/C，方向水平向左，即B所在位置的场强；
答：（1）点电荷A所在位置电场强度为4.5×10³N/C，点电荷B所在位置电场强度为9×10³N/C；
（2）点电荷A所在位置电场强度方向水平向右，点电荷B所在位置电场强度方向水平向左．

点评 本题关键是记住库仑定律的公式，计算出AB的距离，利用点电荷的场强分布特点，求解AB两点的场强．是一个基础题，考查对电场强度的理解．