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    如图，由电容器和磁场组成一射线管，电容器极板长L1=5cm，两板间距d=5cm，两端加电压U=10V，电容器右侧有一宽度为L2=5cm弱磁场区域，其磁感强度B=10-5T，方向竖直向下，在磁场边界的右边s=10m处，放置一个标有坐标的屏，现有初速v0=107m/s的负离子束从电容器中心水平向右入射（荷质比γ=|
    qm
    |=5×1010C/kg    ）．若不加电压和磁场时，离子束恰打在坐标的原点上，那么加上电压后离子束应打在坐标纸上的哪个位置？（结果精确到0.1cm）
    分析：粒子在电场中做类平抛运动，根据牛顿第二定律求出粒子的加速度，由水平方向匀速运动，可根据极板长和初速度求出粒子通过电场的时间，进一步求出粒子穿出电场时竖直方向的速度，由于d=5cm＜＜S=10m，故粒子在电容器内的y轴方向位移可不计．
    先假定粒子此时沿x轴方向位移及分速度皆可忽略，即粒子沿着从电容器出射方向作直线运动．根据牛顿第二定律求出洛伦兹力产生的加速度，并算出x、y方向的位移
    ，即可确定离子束应打在坐标纸上的位置．
    解答：解：通过电场时，粒子受力：F1=Eq=
    U
    d
    |q|
    加速度：a1=
    U|q|
    dm
    =
    U
    d
    γ=1013m/s2， 竖直向上    ．
    穿出电场的时间：t1=
    L1
    v0
    =5×10-9s
    竖直方向速度：v1=a1t1=5×104m/s
    又由于d=5cm＜＜S=10m，故粒子在电容器内的y轴方向位移可不计．
    在磁场中，粒子受洛仑兹力：F2=Bqv0
    先假定粒子此时沿x轴方向位移及分速度皆可忽略，即粒子沿着从电容器出射方向作直线运动．因此F2为恒力，方向与x轴正方向平行．
    由F2产生的附加速度：v2=a2t2=
    F2l
    mv0
    =2.5×104m/s
    因为v2与v0数量级相差了三位，故可忽略不计，也就是上述假定成立．
    由此算出x、y方向的位移：
     x=v2t3=v2
    S
    v0
    =2.5cm
     y=v1t4=v1
    s+l
    v0
    ≈v1
    s
    v0
    =5.0cm
    答：若不加电压和磁场时，离子束恰打在坐标的原点上，那么加上电压后离子束应打在坐标纸上（x=2.5cm，y=5.0cm）的位置上．
    点评：本题的解题关键有两个：一是采用近似的方法得到粒子在电容器内的y轴方向位移可不计；采用假设法分析粒子在磁场中的运动情况，思维角度打破常规，不容易想到，有较大的难度．
    练习册系列答案
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    （1）若平行板电容器C的板长为
    L
    4
    ，求电子经过电容器和磁场区域的时间之比；
    （2）荧光屏上的光点锐度最大满足的条件是什么？并用U、B、L表示出电子的比荷；
    （3）在磁场区域再加一匀强电场，其电场强度的大小为E=
    U
    L
    ，方向与磁场方向相反，若保持U、L和磁场方向不变，调节磁场的磁感应强度大小，仍使电子在荧光屏上聚焦，则磁感应强度大小满足的条件是什么？

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    L
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    U
    L
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