Question

【题目】如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷＝1×106C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过后，电荷以v0＝1.5×104m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图乙所示规律周期性变化(图乙中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t＝0时刻)．

(1)求匀强电场的电场强度E；

(2)求图乙中t＝时刻电荷与O点的水平距离；

(3)如果在O点右方d＝68 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间．

Answer 1

【答案】（1）(2)(3)

【解析】

⑴电荷在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为，有：

解得：（4分）

⑵当磁场垂直纸面向外时，电荷运动的半径：

周期（1分）

当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径：

周期（1分）

故电荷从t=0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图所示。

×10-5s时刻电荷与O点的水平距离：Δd=="4cm " （2分）

⑶电荷从第一次通过MN开始，其运动的周期为：

根据电荷的运动情况可知，电荷到达档板前运动的完整周期数为15个，有：

电荷沿ON运动的距离：s="15Δd=60cm "

故最后8cm的距离如图所示，有：

解得：则（2分）

故电荷运动的总时间：