Question

（2011?商丘二模）一小物块以某一初速度滑上水平足够长的固定木板，经一段时间t后停止．现将该木板改置成倾角为30°的斜面，让该小物块以相同大小的初速度沿木板上滑．若小物块与木板之间的动摩擦因数为μ，则小物块上滑到最高位置所需时间t′与t之比为（　　）

• A．

  3 μ

  1+μ

• B．

  2μ

  1+ 3 μ

• C．

  μ

  3 +μ

• D．

  1+μ

  3 μ

Answer 1

分析：先对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据运动学公式列式求解．

解答：解：物体沿水平面滑行时，有
μmg=ma₁
解得
a₁=μg    ①
根据速度时间公式，有
0=v-a₁t    ②
物体沿斜面滑行时，受到重力、支持力和摩擦力，如图

根据牛顿第二定律，有
mgsin30°+μmgcos30°=ma₂
解得
a₂=g（sin30°+μcos30°）    ③
根据速度时间公式，有
0=v-a₂t′④
由①②③④解得

t

t′

=

v a1

v a2

=

a2

a1

=

2μ

1+ 3 μ

故选B．

点评：本题关键是受力分析后，根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据速度时间公式列式求解．