Question

火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度竖直向上做匀加速直线运动．升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的，已知地球半径为R，求此时火箭离地面的高度（g为地面附近的重力加速度）．

Answer 1

解：取测试仪为研究对象，由物体的平衡条件和牛顿第二定律有：
在地面时：F_N1=mg
在某一高度处：
由题意知，解得

又 ①
②
由②：①得：
解得：
答：火箭离地面的高度．
分析：以测试仪器为研究对象，根据牛顿第二定律求出某一高度处的重力加速度，再由重力等于万有引力，应用比例法求解火箭离地面的高度．
点评：本题中g=称为黄金代换式，反映了重力加速度与高度的关系，可根据重力与万有引力推导出来的．