Question

质量为M的支架放在水平地面上，上面有轻质弹簧吊着一个质量为m的小球．如图所示，用手托起小球使弹簧压缩△L，然后放手，小球下落至加速度大小为a（a不等于零）时，支架对地面的压力大小可能为（　　）

A．（m+M）g

B．（m+M）g-ma

C．Mg+m（g+a）

D．Mg

Answer 1

分析：题中已知小球的加速度大小，不知道加速度的方向，要分析向上和向下两种情况进行讨论．

解答：解：A、由题意，a≠0，对于小球研究：根据牛顿第二定律得知，弹簧的弹力不可能大小等于mg，方向向上，则对支架分析可知，支架对地面的压力大小不可能等于（M+m）g，故A错误．
B、C、D设地面对支架的支持力为N，若加速度a向上时，由整体有：N-（m+M）g=ma，则得N=Mg+m（g+a），支架对地面的压力大小为N′=Mg+m（g+a）；
若加速度a向下时，由整体有：（m+M）g-N=ma，则得N=（M+m）g-ma，支架对地面的压力大小为N′=（M+m）g-ma；d在这种情况下，若a=g，则得N′=Mg．
故BCD正确．
故选BCD

点评：本题关键要根据加速度的方向不同进行分析讨论，并能运用整体法进行求解，比较简便．