Question

【题目】某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落．他打开降落伞后的速度图象如图所示．已知人和降落伞的总质量m=80kg，g=10 m/s2．

(1)不计人所受的阻力，求打开降落伞前运动员下落的高度？

(2)打开伞后伞所受阻力f与速度v成正比，即f＝kv，求打开伞瞬间运动员的加速度a的大小和方向？

Answer 1

【答案】(1) (2) 方向竖直向上

【解析】试题分析：（1）设打开降落伞时的速度为v0，下落高度为h0

①

将v0＝20 m/s代入解得h0＝20m ②

（2）设匀速下落时速度为v，对运动员由受力平衡可知

kv＝mg ③

将v＝5 m/s代入解得

k＝160 N·s/m ④

刚打开降落伞时，对运动员和伞，由牛顿第二定律得

kv0－mg＝ma ⑤

代入数据解得 a＝30 m/s2 ⑥

方向竖直向上 ⑦