Question

【题目】某物理兴趣小组在学习了电流的磁效应后，得知通电长直导线周围某点磁场的磁感应强度B的大小与长直导线中的电流大小I成正比，与该点离长直导线的距离r成反比。该小组欲利用如图甲所示的 实验装置验证此结论是否正确，所用的器材有：长直导线、学生电源、直流电流表（量程为0~3A）、滑动变 阻器、小磁针（置于刻有360°刻度的盘面上）、开关及导线若干：

实验步骤如下：

a.将小磁针放置在水平桌面上，等小磁针静止后，在小磁针上方沿小磁针静止时的指向水平放置长直 导线，如图甲所示；

b.该小组测出多组小磁针与通电长直导线间的竖直距离 r、长直导线中电流的大小I及小磁针的偏转 角度θ；

c.根据测量结果进行分析，得出结论。 回答下列问题：

（1）某次测量时，电路中电流表的示数如图乙所示，则该电流表的读数为______A；

（2）在某次测量中，该小组发现长直导线通电后小磁针偏离南北方向的角度为30°（如图丙所示），已知实验所在处的地磁场水平分量大小为B0=3×10－5T，则此时长直导线中的电流在小磁针处产生的磁感应强度B的大小为_______T（结果保留两位小数）；

（3）该小组通过对所测数据的分析，作出了小磁针偏转角度的正切值tanθ与之间的图像如图丁所示，据此得出了通电长直导线周围磁场的磁感应强度B与通电电流I成正比，与离长直导线的距离r成反比的结论， 其依据是______；

（4）通过查找资料，该小组得知通电长直导线周围某点的磁感应强度B与电流I及距离r之间的数学关系为，其中为介质的磁导率。根据题给数据和测量结果，可计算出=_______ 。

Answer 1

【答案】2.00 电流产生的磁感应强度，而偏角的正切值与成正比

【解析】

（1）[1]电流表量程为3A，则最小分度为0.1A，由指针示数可知电流为2.00A；

（2）[2]电流产生向东的磁场，则指针指向地磁场分量和电流磁场的合磁场方向，如图所示

则有

解得

（3）[3]由图可知，偏角的正切值与成正比，而根据（2）中分析可知

则可知与成正比，故说明通电长直导线周围磁场的磁感应强度与通电电流成正比，与长导线的距离成反比；

（4）[4]由公式

可知，图象的斜率

解得