Question

【题目】如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，光滑的弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两车(A车在下，B车在上)的质量分别为mA＝4m，mB＝m（可视为质点），中间夹住一轻弹簧后连接一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中B车刚好停在圆环最低点处，A车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点．（重力加速度为g）求：

（1）A车被弹出时的速度．

（2）把前车弹出过程中弹簧释放的弹性势能．

（3）两车下滑的高度h．

Answer 1

【答案】（1）v1＝ ；（2） EP＝2mgR ；（3） h＝

【解析】(1)设前车在最高点速度为v2，依题意有：

设前车在最低点位置与后车分离后速度为v1，根据机械能守恒得：

联立解得：

(2) 设两车分离前速度为v0，由动量守恒定律2mv0=mv1

得:

设分离前弹簧弹性势能Ep，根据系统机械能守恒得:

(3) 两车从h高处运动到最低处机械能守恒