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(20分)两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度等于R,a卫星离地面高度为3R,则

(1)a、b两卫星周期之比Ta∶Tb是多少?

(2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方,则a至少经过多少个周期两卫星相距最远?

(1)1: (2)

【解析】

试题分析:(1)由题意可知a卫星的轨道半径

b卫星的轨道半径

根据开普勒第三定律得

代入数值计算可得

(2)设经过时间t两卫星相距最远分为两种情况

如果两卫星同方向转动则a卫星比b卫星多转半圈

得出

a卫星经过的周期个数为

代入数值计算

如果两卫星反方向转动则两卫星共同转过半圆时相距最远

得出

a卫星经过的周期个数为

代入数值计算

a至少经过个周期两卫星相距最远

考点:本题考查了开普勒第三定律和圆周运动的追及问题

练习册系列答案
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(1)在做“研究平抛运动”的实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹,下面列出了一些操作要求,将你认为正确的选项前面的字母填在横线上 。(g取10m/s2)

A.斜槽必须光滑

B.每次可以从不同的高度静止释放小球

C.固定白纸的木板必须调节成竖直

D.通过调节使斜槽的末端保持水平

E.将球经过不同高度的位置记录在纸上后,取下纸,用直尺将点连成折线

(2)某学生在做“研究平抛运动”的实验中,忘记记下小球做平抛运动的起点位置,O为物体运动一段时间后的位置,取为坐标原点,平抛的轨迹如图示,根据轨迹的坐标求出物体做平抛运动的初速度为v0= m/s,抛出点的坐标为( cm, cm)。

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如图所示,在倾角为α的斜面上,放一质量为m的小球,小球和斜面及挡板间均无摩擦,当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中,则有

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B.斜面对球的支持力先减小后增大

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在宽度为d的河中,水流速度为v2,船在静水中速度为v1(且v1>v2),v1的方向可以任意选择,现让该船开始渡河,则该船( )

A.可能的最短渡河时间为

B.可能的最短渡河位移为d

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D.不管船头与河岸夹角是多少,渡河时间和水速均无关

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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