Question

利用金属晶格（大小约10^-10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m、电量为e、初速度为零，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（　　）

• A．该实验说明电子具有波动性
• B．实验中电子束的德布罗意波长为λ=

  h

  2meU

• C．加速电压U越大，电子的衍射现象越不明显
• D．若用相同动能的质子代替电子，衍射现象将更加明显

Answer 1

分析：干涉与衍射是波所特有的现象；由动能定理求出电子的速度，然后求出德布罗意波的波长；
波长越长，衍射现象越明显，根据德布罗意波波长公式分析波长与加速电压及粒子质量的关系，然后判断衍射现象是否明显．

解答：解：A、实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，说明电子具有波动性，故A正确；
B、由动能定理可得，eU=

1

2

mv²-0，电子加速后的速度v=

2eU m

，电子德布罗意波的波长λ=

h

P

=

h

mv

=

h

m× 2eU m

=

h

2meU

，故B正确；
C、由电子的德布罗意波波长公式λ=

h

2meU

可知，加速电压U越大，波长越短，波长越短，衍射现象越不明显，故C正确；
D、物体动能与动量的关系是P=

2mEK

，由于质子的质量远大于电子的质量，所以动能相同的质子的动量远大于电子的动量，由λ=

h

P

可知，相同动能的质子的德布罗意波的波长远小于电子德布罗意波的波长，越长越小，衍射现象越不明显，因此相同动能的质子代替电子，衍射现象将更加不明显，故D错误；
故选ABC．

点评：衍射是波所特有的现象，电子能发生衍射说明电子具有波动性；求出电子德布罗意波波长的表达式是正确解题的关键．