Question

【题目】一艘宇宙飞船带着任务出发了。在远离星球的太空中沿直线飞行时，启动推进器，飞船受到推力F的作用，在短时间内速度改变了（其它星球对它的引力可忽略）；当飞船飞近一个无名的孤立星球时，关闭发动机后飞船能以速度在离星球的较高轨道上绕星球做周期为的匀速圆周运动；到达孤立星球附近时，再次关闭发动机后飞船在星球表面做匀速圆周运动的周期，登陆星球后，宇航员用弹赞测力计称量一个质量为m的砝码时读数为N。已知引力常量为，忽略该星球自转。则（　　）

A.宇宙飞船的质量为B.宇宙飞船的质量为

C.孤立星球的质量为D.孤立星球的质量为

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

AB．飞船直线推进时，根据动量定理可得

解得飞船的质量为

故A正确，B错误；

C．飞船绕孤立星球运动时，根据万有引力提供向心力可得

解得

故C正确；

D．用弹簧秤称量时，则有

在星球表面运动时有

解得

故D正确；

故选ACD。