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为减少烟尘排放对空气的污染,某同学设计了一个如图所示的静电除尘器,该除尘器的上下底面是边长为L=0.20m的正方形金属板,前后面是绝缘的透明有机玻璃,左右面是高h=0.10m的通道口。使用时底面水平放置,两金属板连接到U=2000V的高压电源两极(下板接负极),于是在两金属板间产生一个匀强电场(忽略边缘效应)。均匀分布的带电烟尘颗粒以v=10m/s的水平速度从左向右通过除尘器,已知每个颗粒带电荷量   q=+2.0×10-17C,质量m=1.0×10-15kg,不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力,并忽略烟尘颗粒所受重力。在闭合开关后:

(1)求烟尘颗粒在通道内运动时加速度的大小和方向;

(2)求除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向所能偏转的最大距离;

(3)除尘效率是衡量除尘器性能的一个重要参数。除尘效率是指一段时间内被吸附的烟尘颗粒数量与进入除尘器烟尘颗粒总量的比值。试求在上述情况下该除尘器的除尘效率;若用该除尘器对上述比荷的颗粒进行除尘,试通过分析给出在保持除尘器通道大小不变的前提下,提高其除尘效率的方法。

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如图甲所示,R为电阻箱,为理想电流表,电源的电动势为E,内阻为r.图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图象,其中功率P0分别对应电流I1、I2,外电阻R1R2.则=        R1R2与r的关系为            (选填“”“”“”)

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为了测量列车运行的速度和加速度大小,可采用如图10所示的装置,它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(测量记录仪未画出)。当列车经过线圈上方时,线圈中产生的电流被记录下来,就能求出列车的速度和加速度。

如图11所示为铁轨和列车的俯视图,假设磁体端部磁感应强度B=4.4×10-2T,且全部集中在端面范围内,与端面垂直,磁体沿铁轨方向的宽度与线圈宽度相同,线圈的匝数n=5,垂直于铁轨方向长l=0.20 m,电阻r=0.40 Ω(包括引出线的电阻),测量记录仪自身电阻R=4.0Ω,其记录下来的电流一位置关系图,即i-s图如图12所示。

    (1)试计算列车通过线圈I和线圈II时的速度v1v2的大小。

(2)假设列车做的是匀加速直线运动,求列车在两个线圈之间的加速度的大小。

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如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图,水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0。沿水平方向扔小石块,已知AO= 40m,忽略人的身高,不计空气阻力。下列说法正确的是(   )

A.若v0>18m/s.则石块可以落入水中

B.若v0 <20m/s,则石块不能落入水中

C.若石块能落入水中,则v0 越大,落水时速度方向与水平面的夹角越大

D.若石块不能落入水中,则v0 越大,落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大

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原点O为两个大小不同的同心圆的圆心.半径为r的小圆区域I内有方向垂直xoy平面向里的匀强磁场,两圆之间的环形区域II内也有方向垂直于xoy平面的另一匀强磁场.一质量为m、电量为q、初速度为v0的带正电粒子从坐标为(0,r)的A点沿﹣y方向射入区域I,然后从x轴上的P点沿+x方向射出,粒子经过区域II后从Q点第2次射入区域I,已知OQ与+x方向成60°.角.不计粒子的重力.

(1)求区域I中磁感应强度B1的大小;

(2)求环形区域II中磁感应强度B2的大小、方向;

(3)若要使粒子约束在磁场内,求大圆半径R的最小值;

(4)求粒子在磁场中运动的周期T.

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如图所示,间距为L、电阻为零的U形金属竖直轨道,固定放置在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直竖直轨道平面。竖直轨道上部套有一金属条bc,bc的电阻为R,质量为2m,可以在轨道上无摩擦滑动,开始时被卡环(图中未画出卡环)卡在竖直轨道上处于静止状态。在bc的正上方高H处,自由落下一质量为m的绝缘物体,物体落到金属条上之前的瞬问,卡环立即释放,两者粘在一起加速下落。设金属条与导轨的摩擦和接触电阻均忽略不计,竖直轨道足够长。求:

   

(1)金属条开始下落时的初速度的大小;

(2)金属条在加速下落过程中,加速度a =  时,金属条中电流强度I的大小;

   (3)金属条下落h时,恰好达到最大速度,求在这一过程中感应电流产生的热量。

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下列关于场强和电势的叙述正确的是(  )

 

A.

在匀强电场中,场强处处相同,电势也处处相等

 

B.

等量异种点电荷形成的电场中,两电荷连线中点的电势为零,场强不为零

 

C.

在正点电荷形成的电场中,离点电荷越远,电势越高,场强越小

 

D.

在任何电场中,场强越大的地方,电势也越高

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如图所示,用一根绝缘细线悬挂一个带电小球,小球的质量为m,电量为q,现加一水平方向的匀强电场,平衡时绝缘细线与竖直方向夹θ角.

求:(1)匀强电场的场强E大小是多少?

(2)如果将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后,小球平衡时,绝缘细线仍与竖直方向夹θ角,则E′的大小又是多少?

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电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,如图所示.磁场方向垂直于圆面.磁场区的圆心为O,半径为r.当不加磁场时,电子束将通过O点打到屏幕的中心M点,为了让电子束射到屏幕边缘的P点,需要加磁场,使电子束偏转一已知角度θ,此时磁场的磁感应强度B为多少?

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