Question

一倾角为θ＝45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h₀＝1m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板．在斜面顶端自由释放一质量m＝0.9kg的小物块（视为质点）．小物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.2．每次小物块与挡板碰撞后都以碰前的速度返回．取重力加速度g＝10m/s²．求：
（1）小物块与挡板发生第1次碰撞前瞬间的速度大小．
（2）从一开始到小物块与挡板发生第2次碰撞时，小物块克服滑动摩擦力做的功．

Answer 1

（1）4 m/s （2）4.2J

（1）小物块下滑至碰前的位移
                              ①（2分）
下滑过程，由动能定理得
              ②（4分）
代入数据解得第1次碰前瞬间的速度大小
v₁ =" 4" m/s                              ③（2分）
（2）碰后上滑过程，由动能定理得
   ④（4分）
再从最高点下滑过程，由动能定理得
       ⑤（2分）
到小物块与挡板发生第2次碰撞时，小物块克服滑动摩擦力做的功
                    ⑥（2分）
代入数据解得
4.2J                             ⑦（2分）