Question

【题目】如图所示，竖直面内有一倒立等边三角形OMN区域，边长为L，MN边是水平的．在该区域有一垂直纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场．在同一竖直面内有一束质量为m，电荷量为q，速度大小不同的带正电粒子从N点沿NM方向射入该磁场区域(可认为能发生偏转)．过O点作与MN边平行的直线作为x坐标轴，且O点为x坐标轴的原点．不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，试求：

(1)射到x坐标轴上的O点的粒子速度大小；

(2)垂直OM边射出的粒子与x坐标轴的交点位置；

(3)粒子在磁场中运动的时间和速度的关系．

Answer 1

【答案】（1） （2） ）（3） 或

【解析】

试题（1）粒子的行进路线如图中轨迹NO

根据几何知识有：

又

得到射到x坐标轴上O点的粒子速度大小

（2）粒子的行进路线如图中的轨迹2

根据几何知识有：

另有

得

（3）从ON边射出的粒子根据几何知识有：在磁场中圆弧轨迹对应的圆心角都是，所以这些粒子在磁场中的时间与速度无关,等于

从OM边射出的粒子行进路线可用图中轨迹3代表，根据几何知识有：

R=Rcosα+(LRsinα)tan

其中

且α角的范围是（0，）

可得

所以