Question

如图所示，两只完全相同的均匀光滑小球置于半径为R的圆柱形容器中，且小球的半径r满足2R＞2r＞R，则以下关于A、B、C、D四点的弹力大小说法中正确的是（　　）

A．D点的弹力大小一定大于一个小球的重力大小

B．D点的弹力大小等于A点的弹力大小

C．B点的弹力大小恒等于一个小球重力大小的2倍

D．C点的弹力大小一定大于一个小球的重力大小

Answer 1

A、D以上面的小球为研究对象，分析受力情况：重力G、D点的弹力F₁和C点的弹力N₁，如图1所示．


设两球连线与竖直方向的夹角为θ．由平衡条件得：
F₁=Gtanθ，N₁=

G

cosθ

由题，2r＞R，则由数学知识得知，F₁不一定大于G，cosθ＜1，则N₁ 一定大于G．即D点的弹力不一定大于小球的重力，C点的弹力一定大于小球的重力．故A错误，D正确．
B、C以两球整体为研究对象，分析受力如图2所示：总重力2G、D点的弹力F₁、A点的弹力F₂、B点的弹力N．由平衡条件得到：
F₁=F₂，即D点的弹力大小等于A点的弹力大小．
N=2G，即B点的弹力恒等于一个小球重力的2倍．故BC均正确．
故选BCD．