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    23.如图所示，光滑的圆环半径为R，固定在一粗糙水平面上，水平面与圆环底部相切，跟圆环最低点B相距为L的A处的一质量为m的小球，以v0（未知）速度沿水平轨道进入圆环，并在圆环内做圆周运动，小球与水平间的滑动摩擦因数为μ。问v0应满足什么条件，才能使小球在圆环内做完整的圆周运动？


    解析:

    解：小球在圆环内要做完整的圆周运动，在最高点C速度最小值必须满足

           ①（4分）

    小球从最低点B运动到最高点C时，根据机械能守恒定律：

    ②（4分）

    又小球从A点运动到B点的过程，由动能定理：

    ③（4分）

    联立①②③式得解④（2分）

    ∴要使小球在圆环内做完整的圆周运动，⑤（2分）

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    如图所示，光滑小圆环A吊着一个重为G1的砝码套在另一个竖直放置的大圆环上，今有一细绳拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B处的一个小滑轮后吊着一个重为G2的砝码，如果不计小环、滑轮、绳子的重量大小．绳子又不可伸长，求平衡时弦AB所对的圆心角θ的一半的正弦值，即sin
    θ2
    ．

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    精英家教网如图所示，光滑小圆环A吊着一个重为G1的砝码套在另一个竖直放置的大圆环上，今有一细绳拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B处的一个光滑小滑轮后吊着一个重为G2的砝码，不计小环、滑轮和绳子的质量，绳子又不可伸长，平衡时弦AB所对的圆心角为θ，则下列关系正确的是（　　）
    A、G2=2G1sinθ
    B、G1=2G2sin
    θ
    4
    C、G2=2G1sin
    θ
    2
    D、G2=2G1cos
    θ
    2

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    如图所示，光滑的圆环半径为R，固定在一粗糙水平面上，水平面与圆环底部相切，跟圆环最低点B相距为L的A处的一质量为m的小球，以v0（未知）速度沿水平轨道进入圆环，并在圆环内做圆周运动，小球与水平面间的滑动摩擦因数为μ．问v0应满足什么条件，才能使小球在圆环内做完整的圆周运动？

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