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    精英家教网如图，有光滑细杆构成的矩形框架ABCD位于竖直面内，其中AC竖直，E是CD边上的一点，在细杆AB、AC、AD间每相邻的两细杆之间的夹角均为30°．现让一光滑金属小环（图中未画出）从A点分别沿细杆AB、AC、AE、AD无初速地滑到B、C、E、D四点，经历的时间分别为t1、t2、t3、t4，则（　　）
    A、t4＜t3＜t1＜t2B、t3＜t1=t2=t4C、t4＜t3＜t2=t1D、t3＞t1=t2=t4
    分析：根据“等时圆”的适用条件构造出“等时圆”，先受力分析后根据牛顿第二定律计算出滑环沿任意一根杆滑动的加速度，然后根据位移时间关系公式计算出时间，对表达式分析，得出时间与各因素的关系后得出结论．
    解答：解：细杆AB、AC、AD间每相邻的两细杆之间的夹角均为30°，所以∠B，∠BCD和∠D都为90°，故ABCD可以构成一个圆，且ABCD都在圆上，A为最高点，
    对小滑环，受重力和支持力，将重力沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解，根据牛顿第二定律得小滑环做初速为零的匀加速直线运动的加速度为
       a=gcosθ（θ为杆与AC杆方向的夹角）
    由图中的直角三角形可知，小滑环的位移S=ACcosθ
    由S=
    1
    2
    at2    得，t=
    2S
    a
    =
    2?ACcosθ
    gcosθ
    =
    2AC
    g

    所以t与θ无关，
    所以从A点分别沿细杆AB、AC、AD无初速地滑到B、C、D三点，时间相等，即t1=t2=t4，而E不在圆上，小于沿AE到达圆的位移，所以t3＜t1，故B正确．
    故选：B．
    点评：本题要求同学们知道等时圆的概念，即物体沿着位于同一竖直圆上所有光滑细杆由静止下滑，到达圆周最低点的时间相等，难度适中．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    Ⅰ．物块A1、A2、B1和B2的质量均为m，A1、A2用刚性轻杆连接，B1、B2用轻质弹簧连接，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图1所示．今突然撤去支托物、让物块下落，在除去支托物的瞬间，A2受到的合力为F1，B2受到的合力为F2，则F1=
    mg
    mg
    ，F2=
    2mg
    2mg
    ，

    Ⅱ．如图2所示，在重力加速度为g的空间，有一个带电荷量为+Q的场源电荷置于O点，B、C为以O为圆心、半径为R的竖直圆周上的两点，A、B、O在同一竖直线上，AB=R，O、C在同一水平线上．现在有一质量为m、电荷量为-q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始滑下，滑至C点时速度的大小为
    		5gR
    ．则B、A两点间电势差大小为
    mgR
    2q
    mgR
    2q
    ，若从A点自由释放，下滑到B点的速度大小为
    		3gR
    		3gR
    ．
    Ⅲ．为研究滑块的运动，选用滑块、钩码、纸带、毫米刻度尺、带滑轮的木板、以及由漏斗和细线构成的单摆等组成如图3所示的装置，实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时让单摆垂直于纸带运动方向做小摆幅摆动，漏斗可以漏出很细的有色液体，在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置，如图4所示．
    ①漏斗和细线构成的单摆在该实验中所起的作用与下列哪个仪器相同？
    A
    A
    （填写仪器序号）．
    A．打点计时器；B．秒表；C．毫米刻度尺；D．电流表
    ②已知单摆周期T=2s，在图4中AB=24.10cm，BC=27.90cm，CD=31.90cm、DE=36.10cm，则单摆在经过D点时，滑块的瞬时速度为VD=
    0.34
    0.34
    m/s，滑块的加速度为a=
    0.04
    0.04
    m/s2（保留两位小数）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在理想边界MN的上方有方向向右的匀强电场E，下方有垂直纸面向外的磁感应强度大小为B=0.20T的匀强磁场，电场和磁场的范围足够大．一根光滑的绝缘塑料细杆abcd弯成图示形状，其中ab段是竖直的，bcd正好构成半径为R1=0.20m的半圆，bd位于边界MN上，将一个质量为m=0.10kg、电量为q=0.50C的带正电金属环套在塑料杆ab上，从距离b点高R处由静止开始释放后，g=10m/s2．求：
    （1）金属环经过最低点c处时对塑料杆的作用力；
    （2）如果金属环从d点进入电场后，正好垂直打在塑料杆ab段上，求电场强度E的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，某小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：
    ①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB=θ
    ②对两个传感器进行调零
    ③用另一绳在O点悬挂在一个钩码，记录两个传感器读数
    ④取下钩码，移动传感器A改变θ角
    重复上述①②③④，得到图示表格a．
    （1）根据表格a，A传感器对应的是表中力
     
    （填“F1”或“F2”）．钩码质量为
     
    kg（保留1位有效数字）．
    （2）（单选题）本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是
     

    A．因为事先忘记调零 B．何时调零对实验结果没有影响
    C．为了消除横杆自身重力对结果的影响 D．可以完全消除实验的误差
    （3）某次操作中，有同学使用相同器材实验，但将传感器调零后再接上支架，其后按①③④步骤重复实验，得到图示表格b，则表格空缺处数据应接近
     
    ．
    表格a
    F1 1.001 0.580 … 1.002 …
    F2 -0.868 -0.291 … 0.865 …
    θ 30° 60° … 150° …
    表格b
    F1 1.103   …
    F2 … … …
    θ 30° 60° …

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，某小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：
    ①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB=θ
    ②对两个传感器进行调零
    ③用另一绳在O点悬挂在一个钩码，记录两个传感器读数
    ④取下钩码，移动传感器A改变θ角
    重复上述①②③④，得到图示表格a．
    （1）根据表格a，A传感器对应的是表中力
     
    （填“F1”或“F2”）．钩码质量为
     
    kg（保留1位有效数字）．
    （2）某次操作中，有同学使用相同器材实验，但将传感器调零后再接上支架，其后按①③④步骤重复实验，得到图示表格b，则表格空缺处数据应接近
     
    ．
    F1 1.001 0.580 … 1.002 …
    F2 -0.868 -0.291 … 0.865 …
    θ 30° 60° … 150° …
    表a
    F1 1.103 …
    F2 … … …
    θ 30° 60° …
    表b．

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