Question

7．a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动、距地面9.6×10⁶m的卫星，周期为5.6h，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经48h，a、b、c的大致位置是图乙中的（取地球半径R=6.4×10⁶m，地球表面重力加速度g=10m/s²，π=$\sqrt{10}$）（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 该题主要考查同步卫星，近地卫星及赤道上的物体间的追赶问题．对于不同轨道上的追赶问题，我们要从不同卫星的角速度或周期关系出发去解决问题．

解答 解：由于a物体和同步卫星c的周期都为24h．所以48h后两物体又回到原位置，
根据万有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$=$m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$
解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
而b的半径为9.6×10⁶m，R=6.4×10⁶m，地球表面重力加速度g=10m/s²．
解得：T_b=5.56h
mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$     
然后再算b卫星在48小时内运行的圈数n=$\frac{48}{5.56}$=8.63圈，故选B
故选：B

点评 利用题目提供的物理量找出不同卫星的角速度或周期关系，根据圆周运动知识求出转过的圈数．