【题目】如图所示,倾角为30°的光滑斜面固定在水平面上,劲度系数为k的轻弹簧一端固定在斜面底端的挡板上,另一端与质量为m的物块A连接,A静止于P点。现对A施加一方向平行于斜面向上、大小F =mg的恒定拉力,使A向上运动。若运动过程中弹簧形变未超过弹性限度,重力加速度为g,则下列说法正确的是
A. 刚施加拉力F时,A的加速度大小为g
B. 速度最大时,A距P点的距离为mg/k
C. 在A上升到最高点的过程中,A和弹簧系统的机械能一直增大
D. 在A上升到最高点的过程中,A的机械能先减小后增加
【答案】ABC
【解析】
对A根据牛顿第二定律求出加速度。A的速度最大时加速度为零,根据胡克定律求出A达到最大速度时的位移;根据功能关系分析能量如何转化。
A项:开始时A静止,则弹簧对A的作用力的方向向上,为向上的弹力,
大小:F1=mgsinθ=0.5mg,
对A施加向上的拉力F后,A受到重力、斜面的支持力、弹簧的弹力以及拉力F的作用,沿斜面方向根据牛顿第二定律有:
F+F1-mgsinθ=ma
联立可得:a=g,故A正确;
B项:当A的速度最大时加速度为零,设弹簧对A的作用力大小为F2,方向向下,则:F-F2-mgsinθ=0
得:F2=0.5mg
弹簧对A的作用力大小为0.5mg,方向向下,说明弹簧对A的作用力为拉力,此时弹簧处于伸长状态;
开始时弹簧的压缩量:
A的速度最大时加速度为零,弹簧的伸长量:
所以A距P点的距离为:x=x1+x2=,故B正确;
C项:在A上升到最高点的进程中,拉力F始终做正功,所以A和弹簧系统的机械能一直增加,故C正确;
D项:在A上升到最高点的过程中,弹簧开始时对A做正功,弹簧对A的作用力变成拉力后弹簧对A做负功,当弹簧的拉力大于F后,A受到到除重力外的合外力对A做负功,所以A的机械能先增加后减小,故D错误。
故应选ABC。
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【题目】如图所示,左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗,碗口直径AB水平,O点为球心,碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个足够长的固定光滑斜面。一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮,细绳两端分别系有可视为质点的小球m1和物块m2,且m1>m2。开始时m1恰在A点,m2在斜面上且距离斜面顶端足够远,此时连接m1、m2的细绳与斜面平行且恰好伸直,C点是圆心O的正下方。当m1由静止释放开始运动,则下列说法中正确的是
A. 在m1从A点运动到C点的过程中,m1与m2组成的系统机械能守恒
B. 当m1运动到C点时,m1的速率是m2速率的倍
C. m1不可能沿碗面上升到B点
D. m2沿斜面上滑过程中,地面对斜面的支持力始终保持恒定
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【题目】某物体沿直线运动,其图象如图所示,下列说法正确的是
A. 第1s内和第2s内物体的速度方向相反
B. 第1s内和第2s内物体的加速度方向相反
C. 第3s内物体的速度方向和加速度方向相同
D. 第2s末物体的加速度为零
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【题目】图为海南岛公路干线示意图,小文和小强从海口的同—地点出发,分别沿“西线高速”和“海榆中线”到达三亚汽车站,用时相等。结合图示情况,可以得出:小文运动的路程______小强运动的路程;小文的位移______小强的位移:小文的平均速度______小强的平均速度:(均选填“大于”、“等于”和“小于”)
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【题目】明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺庙倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之,曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则
A. 若F一定,θ大时大
B. 若F一定,θ小时大
C. 若θ一定,F大时大
D. 若θ一定,F小时大
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【题目】有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒,此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场,再经偏转电场后打到纸上,显示出字符。不必考虑墨汁的重力,为了使打在纸上的字迹缩小,下列措施可行的是( )
A.减小墨汁微粒的质量 B.减小墨汁微粒所带的电荷量
C.增大偏转电场的电压 D.增大墨汁微粒的喷出速度
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【题目】2018年8月28日11点16分,首都航空JD5759航班突发意外在深圳宝安机场成功迫降,机上人员没有伤亡。飞机紧急着陆后,打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气,生成一条连接出口与地面的斜面,人员可沿斜面滑行到地面上,并以不变速率进入水平面,在水平面上再滑行一段距离而停止,如图所示。气囊构成的斜面长度为L,气囊与水平面的夹角为θ。若质量为m的人与斜面的动摩擦因数为μ1,与水平面的动摩擦因数为μ2。重力加速度为g 。求:
(1)人到达斜面底端时的速度大小;
(2)人在水平面滑行的距离;
(3)此过程中人克服摩擦阻力做的功。
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【题目】2016年2月11日,LIGO科学合作组织首次探测到了来自宇宙中双黑洞合并所产生的引力波,证实了爱因斯坦100年前所做的预测。脉冲双星间的距离在减小已间接证明了引力波的存在。如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型,如下图所示,两星球在相互的万有引力作用下,绕O点做匀速圆周运动。由于双星间的距离减小,则
A. 两星的运动速度均逐渐减小
B. 两星的运动角速度均逐渐变大
C. 两星的向心加速度均逐渐减小
D. 两星的运动周期均逐渐减小
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【题目】(1)在“探索弹力和弹簧伸长的关系”实验中,以下说法正确的是 .
A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度 |
B.用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 |
C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 |
D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等 |
(2)某同学做“探索弹力和弹簧伸长的关系”的实验,他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长L0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上砝码后测出簧伸长后的长度L,把L﹣L0作为弹簧的伸长量x,这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是图中所示图象的 .
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