Question

【题目】跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机 悬停在离地面224m高时，运动员离开飞机作自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后运动员以12．5m/ s2的加速度匀减速下降．为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s。（g = 10m/s2．）试求：

（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？

（2）运动员在空中的最短时间为多少？

Answer 1

【答案】（1）99 m（2）8．6 s

【解析】

试题分析：（1）设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，着地时相当于从h1高处自由落下，

则有：vt2v02＝2ah，即25v02=-2×12．5×h

又v02=2g（224-h）=2×10×（224-h）

联立解得：h=99 m，v0=50 m/s

（2）设伞兵在空中的最短时间为t，

则有v0=gt1，，

，

故所求时间t=t1+t2=（5+3．6）s=8．6 s