Question

物体沿直线运动的v-t关系如图，第3秒末到第7秒末的图象为直线，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，加速度为2a，则（　　）

A．从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2W

B．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W

C．从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75W

D．从第3秒末到第7秒末合外力做功为零，加速度为-a

Answer 1

第1s内做功为W，则由动能定理可知：W=

1

2

mv²；
A、由图可知，第3秒末到第5秒末速度由v变到0；则由动能定理可知，合外力做功W=0-

1

2

mv²=-W；故A错误；
B、由5s到第7s末速度与0变化到v，则由动能定理可知，合外力的功等于W；故B正确；
C、由几何关系可知，4s末的速度为v′=

v

2

；则对3s到4s分析，由动能定理可得：W′=

1

2

mv′²-

1

2

mv²=-

1

2

m×

3

4

v²=-0.75W；故C正确；
D、从第3s末到第7s末，速度大小相等，则动能的变化相等，故合外力做功为零；第1s内2a=

v-0

1

=v；则第3s末到第7s末内物体的加速度为：a′=

-v-v

4

=-a；故D正确；
故选：BCD．