Question

如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，半径为R，介质折射率为，圆心角为45°，一束平行于OB的单色光由OA面射入介质，要使柱体AB面上没有光线射出，至少要在O点上方竖直放置多高的遮光板？（不考虑OB面的反射）。

 

 

Answer 1

R

【解析】

试题分析：设在OA面上的一点P入射的光线恰好不能从AB面射出，经过折射在AB面的N点发生全反射．由几何关系可知光从P点射入时的入射角i=45°，由折射定律：得：，r=30°

设临界角为C，由，得：，C=45°

要使光不能从AB面射出，在N点的入射角等于45°

由正弦定理：，ON=R

得：

遮光板的长度至少为L=OPsin45°=R

 

考点：光的折射定律；全反射。