Question

（2006?镇江模拟）一列货车以8m/s的速度在铁路上匀速行驶，由于调度事故，在大雾中后面600m处有一列快车以20m/s的速度在同一轨道上行驶，快车司机赶快合上制动器，快车要滑行2000m才能停下来，请判断两车会不会相撞？

Answer 1

分析：在两车速度相等前，两车的距离逐渐减小，若没相撞，则不会相撞，因为速度相等之后，两车的距离又逐渐增大．所以判断两车是否相撞，通过判断速度相等时，有无相撞．通过速度相等，求出运行的时间，然后根据位移公式求出两车的位移进行判断．

解答：解：根据匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax得
  快车加速度为 a=

-v22

2x

=

-400

2×2000

m/s2=-0.1m/s2
两车速度相等时所经历的时间t=

v1-v2

a

=

8-20

-0.1

s=120s
  货车位移 x_货=v₁t=8×120=960m 
快车位移 x_快=

v2+v1

2

t=

20+8

2

×120m=1680m
则   x_货+x₀=960+600=1560m＜x_快  
故两车会相撞．

点评：解决本题的关键知道判断两车有无相撞，通过速度相等时，判断有无碰撞．因为速度相等之前，两车距离逐渐减小，若没有相撞，速度相等后，距离逐渐增大，就不会相撞．