Question

（1）（6分）一条细线下面挂一小球，让小角度自由摆动，它的振动图像如图所示。根据数据估算出它的摆长为________m，摆动的最大偏角正弦值约为________。

（2）（9分）一等腰直角三棱镜的截面如图所示，设底边长为4a，一细束光线从AC边的中点P沿平行底边AB方向射入棱镜后，经AB面反射后从BC边的Q点平行入射光线射出，已知Q点到底边的距离为0.5a，求该棱镜的折射率。

 

 

Answer 1

（1）1　0.04（2）

【解析】

试题分析：（1）从图像中，根据公式解得：L=1m

振幅A＝0.04 m sinθ≈＝0.04

（2）作光路图及辅助线如图

根据光路的可逆性可知

∠OPM＝∠OQN＝α（2分）

由几何知识得PD＝a　QE＝0.5a（1分）

PDtan（45°＋α）＋QEtan（45°＋α）＝2.5a（3分）

tan（45°＋α）＝,45°＋α＝arctan

α＝arctan－45°（1分）

所以折射率n＝

考点：考查了单摆周期，光得折射定律的应用