Question

【题目】如图所示，在绝缘光滑的水平面上，AB是一根裸导线,单位长度的电阻为R0,其中一部分弯曲成半径为r0的圆圈,圆圈导线相交处导电接触良好。圆圈所在区域有与圆圈平面垂直的均匀磁场,磁感强度为B0。导线一端B点固定,A端在沿BA方向的恒力F作用下向右缓慢移动,从而使圆圈缓慢缩小。设在圆圈缩小过程中始终保持圆的形状,导体回路是柔软的,则（ ）

A. 在圆圈缩小的过程中，F所做功全部转化为感应电流产生的焦耳热

B. 在圆圈缩小的过程中，感应电动势逐渐减小

C. 在圆圈缩小的过程中，感应电流逐渐减小

D. 此圆圈从初始的半径r0到完全消失所需时间

Answer 1

【答案】AD

【解析】A、由于导线缓慢移动，所以拉力F做的功转化为回路中的焦耳热，所以A正确；

B、回路中的电动势为

其中，所以电动势为 ，由于绳子匀速运动，A端时间内向右移动微小的量x,则相应圆半径减小 ,则有:

，可知是一恒定值，所以电动势是恒定不变的，故B错误；

C、在逐渐缩小圆环面积的过程中，电动势恒定不变，但构成回路的电阻由于有效长度变小，所以电阻也变小，所以导致回路中电流增大，故C错误；

D、设在恒力F的作用下,A端时间内向右移动微小的量x,则相应圆半径减小 ,则有:

在t时间内F做的功等于回路中电功,

其中 ;

则此圆圈从初始的半径r0到完全消失所需时间

则 与圆面积变化 成正比，所以面积由 变化为零，所经历的时间T为

，故D正确；

故选AD