Question

如图所示，质量为m=0.4kg的小钢球（可视为质点）从左侧光滑斜面上高度h=3.6m的A处由静止向滑下，经过水平粗糙直道BC，进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，轨道半径为R=0.4m，第一次通过轨道最高点P后，从最低点C进入水平粗糙直道CD，继而冲向右侧光滑斜面DE；斜面DE足够长且倾角θ=30°，小钢球滑下斜面DE后，经DC第二次通过轨道最高点P后，从轨道最低点C进入水平直道CB，继而冲向左侧斜面AB；如此往复运动．已知水平直道BC和CD长均为L=2.0m，小钢球与水平直道之间的动摩擦因数均为μ=0.2．重力加速度g取10m/s2．（每次经过轨道连接处B和D的能量损失均忽略不计）求：

（1）小钢球第一次经过C点时速度的vc的大小；

（2）小钢球第一经过P点时，受到轨道弹力的大小；

（3）小钢球在竖直平面内做完整圆周运动的次数．

Answer 1