Question

1．两颗卫星在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，这两颗卫星的（　　）

• A． 线速度相同
• B． 周期相同
• C． 质量一定相同
• D． 向心力一定相同

Answer 1

分析 卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和向心力公式得到卫星的周期与轨道半径的关系式，再进行分析．

解答 解：A、设卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M．则对于在轨卫星，有：F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，由于两颗卫星的轨道半径相等，所以周期一定相同，线速度大小相等，但方向一定不同，故A错误，B正确；
C、两颗卫星的质量不一定相同，向心力与卫星质量有关，大小不一定相等．故CD错误．
故选：B

点评 在建立物理模型的基础上，灵活选择向心力公式的形式是解决这类问题的关键，此题属于常规题．