Question

9．从距地面20m高的某点以15m/s的水平速度抛出一个质量为0.1kg的石子，空气阻力不计．g取10m/s²．试求：
（1）石子落地时的水平位移大小；
（2）石子落地时的速度；
（3）石子落地前瞬间重力的功率．

Answer 1

分析 （1）石子做平抛运动，应用平抛运动规律求出石子在空中的运动时间，然后求出水平位移；
（2）求出石子落地时的竖直分速度，然后求出落地时的速度；
（3）应用功率公式求出落地时的瞬时功率．

解答 解：（1）石子做平抛运动，
在竖直方向：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$，
代入数据解得：t=2s，
石子的水平位移：x=vt=30m；
（2）落地时石子的竖直分速度：v_y=gt=20m/s，
落地速度：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=25m/s，
与水平方向夹角的正切值：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{4}{3}$，
落地速度与水平方向夹角：θ=arctan$\frac{4}{3}$．
（3）落地时重力是瞬时功率：p=mgv_y=20W；
答：（1）石子落地时的水平位移大小为30m；
（2）石子落地时的速度大小为25m/s，方向：与水平方向夹角：θ=arctan$\frac{4}{3}$；
（3）石子落地前瞬间重力的功率为20W．

点评 石子做平抛运动，本题考查了求水平位移、落地速度、重力的瞬时功率问题，分析清楚石子的运动过程，应用平抛运动规律与功率公式可以解题，本题难度不大，是一道 基础题．