Question

【题目】如图甲所示，物块A、B的质量分别是 mA=4.0kg和mB=3.0kg．用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触．另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v﹣t图象如图乙所示．求：

①物块C的质量？
②B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能EP？

Answer 1

【答案】解：①由图知，C与A碰前速度为v1=9m/s，碰后速度为v2=3m/s，

C与A碰撞过程动量守恒，以C的初速度为正方向，

由动量守恒定律得：mCv1=（mA+mC）v2，

解得：mC=2kg；

②12s末B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当AC与B速度v4相等时弹簧弹性势能最大．

根据动量守恒定律，有：

（mA+mc）v3=（mA+mB+mC）v4

根据机械能守恒定律，有： （mA+mc）v32= （mA+mB+mC）v42+EP

解得EP=9J．

解得：EP=9J；

答：①物块C的质量为2kg；②B离开墙后弹簧具有的最大弹性势能为9J．

【解析】（1）AC碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律可以求出C的质量．（2）12s末B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒；当AC与B速度相等时弹簧弹性势能最大．