Question

【题目】如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L=0.2m，导轨平面与水平面间夹角θ=37°，N、Q间连接一个电阻R=0.1Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=0.5T．一根质量m=0.03kg的金属棒正在以v=1.2m/s的速度沿导轨匀速下滑，下滑过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好．金属棒及导轨的电阻不计，g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：

（1）电阻R中电流的大小；

（2）金属棒与导轨间的滑动摩擦因数的大小；

（3）对金属棒施加一个垂直于金属棒且沿导轨平面向上的恒定拉力F=0.2N，若金属棒继续下滑x=0.14m后速度恰好减为0，则在金属棒减速过程中电阻R中产生的焦耳热为多少？

Answer 1

【答案】（1）1.2A；（2）0.25；（3）1.04×10-2J

【解析】

（1）感应电动势

E=BLv=0.5×0.2×1.2=0.12V；

感应电流

（2）导体棒受到的安培力

F安=BIL=0.5×0.2×1.2=0.12N；

金属棒匀速下滑，根据平衡条件可知：

mgsinθ-f-F安=0

且

FN-mgcosθ=0

又

f=μFN

代入数据解得：

μ=0.25；

（3）从施加拉力F到金属棒停下的过程中，由能量守恒定律得：

代入数据解得：产生的焦耳热：

Q=1.04×10-2J．