Question

如图所示，由AO、OB两绳挂着一物体，物体的质量为m=30kg，求：
（1）AO、0B的拉力；
（2）若AO、OB的最大承受力分别为150N、100N，则最多能挂多重的物体（g取10m/s²）？

Answer 1

分析：（1）对结点进行受力分析，由共点力的平衡条件可得出两绳子的拉力；
（2）通过分析得出哪根绳达到最大承受力，再根据几何关系得出物体的重力的最大值．

解答：解：（1）O点受力如图所示；根据平衡条件及三角函数得：
F_OB=mgcot60°=30×10×

3

3

=100

3

（或173）（N）
F_OA=

mg

sin60°

=

30×10

3 2

=200

3

（N）
（2）cos60°=

FOB

FOA

；
 当F_OA=150N时，F_OB=75N＜100N，故OA绳先达到最大承受力
则由F_OA=

mg

sin60°

  得：m=

FOAsin60°

g

=7.5

3

kg≈13kg
答：（1）AO的拉力为200

3

N； OB的拉力为100

3

N（173N）；
    （2）能挂物体的最大质量为13kg．

点评：对于共点力平衡问题，作好受力分析，正确地应用几何关系是解题的关键；
对于临界值的应用，应对两绳分别进行判定，看哪一个力先达到最大值．