Question

【题目】两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一部分在同一水平面内，另一部分垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R．整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动．重力加速度为g．下列说法中正确的是（ ）

A.ab杆所受拉力F的大小为 +μmg
B.cd杆所受摩擦力为零
C.回路中的电流强度为
D.μ与v1大小的关系为μ=

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、导体切割磁感线时产生沿abdca方向的感应电流，大小为：I= ①

导体ab受到水平向左的安培力，由受力平衡得：BIL+mgμ=F ②

导体棒cd运动时，在竖直方向受到摩擦力和重力平衡，有：f=BILμ=mg ③

联立以上各式解得：F=mgμ+ ，μ=

故AD正确，BC错误．

故选AD．

【考点精析】关于本题考查的安培力和电磁感应与力学，需要了解安培力做功与路径有关，绕闭合回路一周，安培力做的功可以为正，可以为负，也可以为零，而不像重力和电场力那样做功总为零；用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；求回路中电流强度；分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）；列动力学方程或平衡方程求解才能得出正确答案．