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    一个匝数为200的矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁感强度大小为0.8T、初始位置如图所示（线圈平面和磁场方向平行），线圈以ab为轴匀速转动，角速度为5rad/s，已知ab=15cm，ad=10cm，线圈的总电阻是100Ω．求：
    （1）线圈转动过程中的感应电动势的最大值；
    （2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电流的瞬时表达式；
    （3）线圈从初始位置开始，转过90°角的过程中，通过导线截面的电量．
    分析：（1）由Em=NBSω求出感应电动势的最大值；
    （2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为e=Emcosωt，再由欧姆定律求解感应电流的瞬时表达式；
    （3）根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律求解电量．
    解答：解：（1）感应电动势的最大值为Em=NBSω=12V．
        （2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为e=Emcosωt，
    由欧姆定律得到感应电流的瞬时表达式为i=
    e
    R
    =
    Emcosωt
    R
    =0.12cos5tA
         （3）线圈从初始位置开始，转过90°角的过程中，
    感应电动势平均值为  
    .
    E
    =N
    △Φ
    △t
    ，
    感应电流平均值为    
    .
    I
    =
    .
    E
    R

    通过导线截面的电量q=
    .
    I
    ?△t
        联立得到   q=N
    △Φ
    R
    =
    NBS
    R
    =2.4×10-2C
    答：（1）线圈转动过程中的感应电动势的最大值为12V；    
        （2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电流的瞬时表达式为0.12cos5tA；
        （3）线圈从初始位置开始，转过90°角的过程中，通过导线截面的电量是2.4×10-2C．
    点评：本题是简单的交流发电机的原理，考查综合应用法拉第定律、欧姆定律、楞次定律等电磁学规律分析实际问题的能力．
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    ⑴线圈转动过程中的感应电动势的最大值 ；

    ⑵从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电流的瞬时表达式；

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    （1）线圈转动过程中的感应电动势的最大值（3分）

    （2）线圈转动过程中的感应电流的瞬时表达式（3分）

    （3）线圈转动1分钟内外力所做的功。（3分）

    （4）当线圈由图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电量q(3分)

     

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    （1）线圈转动过程中的感应电动势的最大值；
    （2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电流的瞬时表达式；
    （3）线圈从初始位置开始，转过90°角的过程中，通过导线截面的电量．
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