Question

如图所示,竖直平面内的光滑绝缘轨道ABC,AB为倾斜直轨道,BC为圆形轨道,圆形轨道处在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里。质量相同的甲、乙、丙三个绝缘小球,甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电。现将三个小球从轨道AB上分别从不同高度处由静止释放,都恰好通过圆形轨道的最高点,则　(　　)

A.经过最高点时,三个小球的速度应相等

B.经过最高点时,甲球的速度应最小

C.释放的甲球位置比乙球高

D.运动过程中三个小球的机械能均保持不变

Answer 1

【解题指南】解答本题应注意以下三点:

(1)三球的带电情况不同,洛伦兹力的方向不同。

(2)三球都恰好过圆形轨道的最高点条件均是与圆轨道间的弹力为零。

(3)洛伦兹力不做功,机械能守恒。

【解析】选C、D。设甲、乙、丙三个小球刚好经过轨道最高点的速度分别为v_甲、v_乙、v_丙,由左手定则可知甲球经过最高点时受洛伦兹力竖直向下、乙球经过最高点时受洛伦兹力竖直向上,对三个小球经过轨道最高点的瞬间,据牛顿第二定律分别有F_洛+mg=m(①式)、mg-F_洛′=m(②式)、mg=m(③式)。由以上①②③式可知v_甲>v_丙>v_乙,则三个小球释放位置的高度满足h_甲>h_丙>h_乙,由于三个小球运动过程中只有重力做功,则均保持机械能不变。由以上分析可知本题正确选项为C、D,选项A、B错误。