Question

【题目】升降机提升重物时重物运动的v﹣t图象如图所示，利用该图象分析并求解以下问题：
（1）画出物体在0～8s内加速度随时间变化的图线．
（2）物体在8s内的位移．

Answer 1

【答案】
（1）由于斜率表示加速度，所以物体在0﹣2 s内的速度方向不变，即为： ，向上做匀加速直线运动；

2s﹣5 s内速度大小和方向均不变，向上做匀速直线运动，即加速度为零；

5s﹣8 s内，速度方向仍不变，但大小在减小，做匀减速运动直至停止，即加速度为：

所以图象如图所示：

（2）与坐标轴组成的图象的面积表示的就是位移的大小，所以物体在0～8s的时间内的位移是：

【解析】解答：（1）由于斜率表示加速度，所以物体在0﹣2 s内的速度方向不变，即为： ，向上做匀加速直线运动； 2s﹣5 s内速度大小和方向均不变，向上做匀速直线运动，即加速度为零；
5s﹣8 s内，速度方向仍不变，但大小在减小，做匀减速运动直至停止，即加速度为：
所以图象如图所示：（2）与坐标轴组成的图象的面积表示的就是位移的大小，所以物体在0～8s的时间内的位移是：

答：（1）画出物体在0～8s内加速度随时间变化的图线，如图所示． （2）物体在8s内的位移33m．
分析：v﹣t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度．平行于t轴的直线表示做匀速直线运动．
【考点精析】认真审题，首先需要了解自由落体运动(（1）条件:初速度为零，只受重力作用；（2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g)，还要掌握匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)的相关知识才是答题的关键．