Question

如图所示，一根轻杆长1m，可绕O轴在竖直平面内无摩擦地转动，OA=0.6m，OB=0.4m，质量相等的两小球分别固定于杆的A、B两端，现把杆位于水平位置，然后自由释放，求轻杆转到竖直位置时两球的速度分别是多少？

Answer 1

在转动过程中，A、C两球的角速度相同，设A球的速度为v_A，B球的速度为v_B，则有：
3v_A=2v_B…①
以A、B和杆组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律，并选水平为零势能参考平面，则有：
E₁=0，
E₂=mg?OB-mg?OA+

1

2

mvA2+

1

2

m

v

2B

E₁=E₂
即0=mg?OB-mg?OA+

1

2

mvA2+

1

2

m

v

2B

…②
结合①②两式，代入数值OA=0.6m，OB=0.4m
得：v_A=

5 3 gh

v_B=

15 4 gh

答：轻杆转到竖直位置时，A、B两球的速度分别是

5 3 gh

，

15 4 gh

．