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如图所示,固定不动的足够长斜面倾角θ=37°,一个物体以v0=12m/s的初速度,从斜面A点处开始自行沿斜面向上运动,加速度大小为a=8.0m/s2.(g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)物体沿斜面上升的最大距离
(2)物体与斜面间动摩擦因数
(3)据条件判断物体上升到最高点后能否返回?若能,求返回时的加速度.
分析:(1)对于上滑过程,根据运动学速度位移关系公式列式求解即可;
(2)受力分析后,根据牛顿第二定律列式求解即可;
(3)下滑过程,根据动能定理求出物体返回到A处时的速度大小v.
解答:解:
(1)上滑过程,由运动学公式v2=2ax得
物体沿斜面上升的最大距离x=
v02
2a
=
122
2×8
m=9m

(2)物体上滑时受力分析如图所示;

上滑过程,由牛顿第二定律得:mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得:μ=0.25
(3)物体沿斜面下滑时受力分析如图所示:

沿斜面方向上:mgsinθ>μmgcosθ,所以可以下滑
由牛顿第二定律得:mgsinθ-μmgcosθ=ma′
代入数据解得:a′=4 m/s2
答:
(1)物体沿斜面上滑的最大距离x为9m;
(2)物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25;
(3)能,返回时的加速度为4m/s2
点评:本题是已知上滑时的运动情况确定受力情况,然后根据受力情况确定下滑时的运动情况,求解出加速度是关键.
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