Question

【题目】如图所示，水平实验台A端固定，B端左右可调，将弹簧左端与实验平台固定，右端 有一可视为质点，质量为2kg的滑块紧靠弹簧（未与弹黄连接)，弹簧压缩量不同时， 将滑块弹出去的速度不同.圆弧轨道固定在地面并与一段动摩擦因素为0.4的粗糙水平地面相切D点，AB段最长时，BC两点水平距离xBC=0.9m,实验平台距地面髙度h=0.53m，圆弧半径R=0.4m，θ=37°，已知 sin37° =0.6, cos37° =0.8. (g＝10 m/s2)完成下列问题：

(1)轨道末端AB段不缩短，压缩弹簧后将滑块弹出，求落到C点时速度与水平方向夹角；

(2)滑块沿着圆弧轨道运动后能在DE上继续滑行2m,求滑块在圆弧轨道上对D点的压力大小．

Answer 1

【答案】(1) ；(2) 100N

【解析】

解：(1)滑块从B到C做平抛运动，则有：

解得：，

故滑块在C点的竖直分速度为：

则有：

所以,落到C点时速度与水平方向夹角为

(2)滑块在DE上滑行只有摩擦力做功，故由动能定理可得：

解得：

对滑块在D点应用牛顿第二定律可得：

解得滑块受到的支持力：

根据牛顿第三定律可得滑块在圆弧轨道上对D点的压力大小为100N