Question

4．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C．后轮的半径为30cm．在1s内C点与圆心的连线扫过的圆心角为3rad，那么C点的角速度为3rad/s，线速度为0.9m/s，A、B线速度之比是1：1．

Answer 1

分析 根据角速度的定义即可求出C的角速度，根据公式v=ωr求出C的线速度；大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等．

解答 解：在1s内C点与圆心的连线扫过的圆心角为3rad，那么C点的角速度为：
$ω=\frac{△θ}{△t}=\frac{3}{1}=3$rad/s
C点的线速度为：
v=ωr=3×0.3=0.9m/s
大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，所以A、B线速度之比是1：1．
故答案为：3，0.9，1：1．

点评 本题关键能分清同缘传动和同轴传动，还要能结合公式v=ωr计算线速度与角速度的关系．基础题目．